“No jardim da Celeste”

Desafio “No jardim da Celeste” Nível de dificuldade: 2

A Celeste é uma apaixonada por flores e todos os dias colhe flores no seu jardim. No 1º dia do mês de Setembro a Celeste colheu tantas flores quantas a sua idade. No segundo dia colheu o dobro das flores do dia anterior. Ao quinto dia, seguindo sempre a mesma regra, colheu tantas flores quantas a idade da sua avó. Sabendo que a avó da Celeste tem mais 60 anos que a Celeste, quantas flores colheu, no total, a Celeste nos 5 primeiros dias de Setembro?

Solução:

Desconhecendo a idade da Celeste, representemos a sua idade pela incógnita c. Assim, a Celeste colheu c flores no 1º dia. Como a regra consiste em colher sempre o dobro das flores colhidas no dia anterior, no 2º, 3º, 4º e 5º dias a Celeste colheu, respectivamente, 2xc flores (o dobro da sua idade), 4xc flores (quatro vezes a sua idade), 8xc flores e 16xc flores. Sabemos que a quantidade de flores colhida no 5º dia é igual à idade da avó da Celeste, e também que a avó tem mais 60 anos que a Celeste. Então no quinto dia a Celeste colheu 16 x c flores (a idade da avó) que é a idade da Celeste mais 60. Assim temos a igualdade 16 x c = c + 60. Resolvendo esta equação descobre-se o valor de c (a idade da Celeste) que é 4 ( e que a avó tem 64 anos). O total de flores colhidas ao longo dos 5 dias é 124  pois foram colhidas 4 no 1º dia, 8 no 2º dia, 16 no 3º dia, 32 no 4º dia e 64 no 5º dia. Como obtivemos a igualdade 16 x c = c + 60, em vez de resolver a equação poderíamos ter procurado um múltiplo de 16 ( pois temos 16 x c) que pudesse tomar a forma de 60 + c, e encontrariamos o 64.

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